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Presentado por Verónica Becher.
Se discutirá cómo la paradoja de Gödel “Este enunciado es falso/no demostrable” da lugar a su famoso resultado sobre los límites del razonamiento axiomático. Esto se comparará y contrastará con el trabajo de Chaitin, basado en la paradoja de “El primer número positivo que no es interesante” que, de por sí, es un número bastante interesante dado que es el primero que no interesa. Esta paradoja lleva al primero de los resultados de Chaitin sobre razonamiento axiomático; explícitamente, que la mayoría de los números son “no-interesantes” o aleatorios, aunque nunca se puede estar seguro (nunca se puede demostrar) en casos particulares. Estas ideas culminan con su descubrimiento de que algunos hechos matemáticos son verdaderos sin razón alguna, son verdaderos por accidente o aleatoriamente. En otras palabras, Dios no solo juega a los dados en física sino que también lo hace en matemática pura, en lógica, en el mundo de la razón pura. A veces, la verdad matemática es completamente azarosa y no tiene una estructura o un patrón que podamos llegar a entender alguna vez. Las preguntas simples y claras no tienen respuestas simples y claras, ni siquiera en el mundo de las ideas puras, y mucho menos en el confuso mundo real de la vida cotidiana.
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